Razlomci se najbolje uče u kuhinji

Petak uveče, na stolu pica isečena na osam parčića. Stariji brat tvrdi da je pojeo „samo pola“, mlađa sestra broji kore na njegovom tanjiru i nalazi ih pet. Rasprava koja sledi nije lepo ponašanje za stolom, ali je odličan čas matematike: da li je pet osmina više od polovine, i za koliko?

Razlomci su prvo mesto u školskoj matematici gde mnogoj deci tlo izmakne pod nogama. Do tada je broj značio „koliko komada“, a sad odjednom dva broja jedan iznad drugog znače jednu količinu, i veći broj dole znači manje parče. To se teško prihvata sa table. Mnogo lakše sa tanjira.

Pica: šta znače brojevi iznad i ispod crte

Donji broj, imenilac, kaže na koliko je jednakih delova celo podeljeno. Gornji, brojilac, kaže koliko tih delova uzimamo. Pica na osam parčića, pojedeno pet: pet osmina, 5/8.

A polovina? Polovina pice su četiri parčeta od osam, 4/8. Brat je, dakle, pojeo jedno parče preko polovine. Usput smo dobili i prvu važnu stvar: 1/2 i 4/8 su ista količina, samo drugačije isečena. Ako sledeći put picu isečete na četiri, polovina će biti 2/4. Deca koja su to videla na tanjiru ne bune se kasnije kad nastavnik pomene proširivanje razlomaka.

Jedna napomena za sečenje: delovi moraju biti jednaki. Pica isečena na tri nejednaka komada nije podeljena na trećine, što će vam svako dete kome je zapao najmanji komad rado potvrditi.

Čokolada: zašto je trećina veća od četvrtine

Ovo je klasična zamka. Četiri je više od tri, pa deca zaključe da je i 1/4 više od 1/3. Uzmite tablu čokolade koja ima 24 kockice (šest redova po četiri) i pitajte:

• Ako je delimo na troje, koliko kockica dobija svako? Osam.
• A ako nas je četvoro? Šest.

Što je više ljudi oko čokolade, to je manji deo svakome. Zato veći imenilac znači manji komad: 1/3 table je 8 kockica, 1/4 samo 6.

Ista tabla ume i da sabira. Polovina je 12 kockica, šestina 4. Koliko je trećina i šestina zajedno? Osam i četiri kockice, ukupno 12, a to je tačno polovina table. Dete je upravo sabralo razlomke različitih imenilaca (1/3 + 1/6 = 1/2), a da nijednom nije čulo za zajednički imenilac. Kad do njega dođe u petom razredu, imaće na šta da ga okači.

Palačinke: pola recepta i recept i po

Recept koji daje desetak tanjih palačinki: 2 jajeta, 300 ml mleka, 200 g brašna. Nedeljom ujutru u kući su samo dvoje, pa pravimo pola mere. Neka dete izračuna: 1 jaje, 150 ml mleka, 100 g brašna.

Kad dolaze gosti, treba nam recept i po. To je cela mera i još polovina:

Starijem detetu (peti, šesti razred) postavite teže pitanje: šta ako imamo samo jedno jaje, a hoćemo da iskoristimo svih 300 g brašna? Ne može, jer se sastojci moraju menjati zajedno, u istoj razmeri. To je uvod u proporcije, a uči se uz tiganj.

Šolja za merenje: razlomci koji se sipaju

Merna posuda sa podeocima je mali udžbenik. Litar ima 1.000 mililitara, pa je:

• pola litra 500 ml,
• četvrt litra 250 ml,
• tri četvrti litra 750 ml.

Obična šolja od 250 ml je, dakle, četvrtina litra. Neka dete sipa vodu šoljom u flašu od litra i broji: četiri šolje. Zatim pitanje unazad: ako u supu ide litar i po vode, koliko je to šolja? Šest. Sa kuhinjskom vagom ista igra: četvrt kilograma šećera je 250 g, pola kilograma brašna 500 g.

Tu se razlomci prvi put sreću sa decimalnim brojevima. Na flaši piše 0,5 l, na tegli 0,25 kg. Pokažite detetu da su 1/2 i 0,5 dva zapisa iste količine. U petom razredu će mu to biti poznato lice, a ne novo gradivo.

Nekoliko pitanja za stolom

• Pojeli smo 3 od 8 parčića. Koji deo pice je ostao? (5/8)
• Šta je više: pola jabuke ili dve četvrtine? (Isto je.)
• Tri četvrtine sata, koliko je to minuta? (45)
• Ako svako od nas četvoro pojede po četvrtinu kolača, koliko je ostalo? (Ništa, i to je takođe tačan odgovor.)

Ne treba svaki ručak pretvarati u čas. Dovoljno je jedno pitanje s vremena na vreme, postavljeno zato što vas odgovor zaista zanima. A onaj brat sa početka neka sledeći put kaže tačno: pojeo je pet osmina, i duguje sestri jedno parče.