Tablica množenja za četiri nedelje, bez bubanja

Drugi razred, proleće, na frižideru visi tablica množenja. Dete je „prelazi“ redom, od jedan puta jedan do deset puta deset, i svako veče zapne na istom mestu, negde oko sedam puta osam. Roditelj ispituje, dete pogađa, oboje su umorni.

Bubanje redom ima dve mane. Prva: dete pamti niz, pa da bi došlo do 7 × 8 mora da krene od 7 × 1. Druga: ono što je naučeno bez razumevanja brzo ispari, obično preko letnjeg raspusta. Plan koji sledi ide drugim putem. Tablicu učimo po srodnim redovima, tako da se svaki novi proizvod može izvesti iz nekog već poznatog.

Pre početka: koliko toga zaista ima?

Tablica do 10 × 10 ima sto polja. Pokažite detetu kako se taj broj topi:

• Redovi sa 1 i sa 10 ne traže učenje: 1 × 7 = 7, a 10 × 7 = 70.
• Redosled činilaca ne menja proizvod: 3 × 8 je isto što i 8 × 3. Svaki par se zato uči jednom.

Kad se to uzme u obzir, za brojeve od 2 do 9 ostaje 36 različitih proizvoda. Od njih su mnogi laki (sve sa 2 i sa 5), pa se „strašna tablica“ svede na dvadesetak proizvoda oko kojih se vredi potruditi. Deci ta računica mnogo znači, jer brdo odjednom postane brdašce.

Pravila igre

• Deset minuta dnevno, pet do šest dana u nedelji. Duže od toga ne donosi više.
• Prva tri minuta ponavljamo staro, zatim radimo novo.
• Pitamo preskokom, nikad redom.
• Kad dete ne zna, ne govorimo rezultat, nego pitamo: „Od čega možeš da kreneš?“

Plan na jednom mestu

Prva nedelja: šta množenje uopšte znači

Prva dva dana ne učimo nijedan proizvod napamet. Slažemo dugmad, kocke ili zrna pasulja u redove: tri reda po četiri dugmeta. Koliko ih je? Dete može da sabere 4 + 4 + 4 = 12, i to je cela poenta: množenje je skraćeno sabiranje jednakih sabiraka. Zatim okrenemo tablu sa dugmadima za četvrt kruga. Sad su to četiri reda po tri, a dugmadi je i dalje 12. Tako se zamena mesta činilaca vidi, umesto da se nauči kao pravilo.

Ostatak nedelje ide na redove koje dete napola već zna:

• × 2 je udvostručavanje: 2 × 7 = 7 + 7 = 14.
• × 10 se čuje u samom nazivu: sedam desetica je sedamdeset.
• × 5 je polovina od × 10: 5 × 6 je pola od 60, znači 30. Pomaže i sat, jer se minuti na brojčaniku broje po pet.

Druga nedelja: udvostruči, pa udvostruči

Ko zna da množi sa 2, zna i sa 4, samo to još nije primetio.

• × 4: dvaput udvostruči. Za 4 × 7 prvo 14, pa 28.
• × 8: triput udvostruči. Za 8 × 7 idemo 14, 28, 56.
• × 3: dvostruko i još jednom. Za 3 × 7 računamo 14 + 7 = 21.

Ove nedelje dete će još uvek računati, i to je u redu. Brzina dolazi sama kad se isti put pređe dovoljno puta.

Treća nedelja: devetka i šestica

× 9 ima najviše trikova. Najpošteniji je onaj računski: devet puta nešto je deset puta to, pa jednom manje. Za 9 × 7 uzmemo 70 i oduzmemo 7, dobijamo 63.

Deca vole i trik sa prstima. Obe šake su ispružene, prsti se broje sleva nadesno. Za 9 × 4 savije se četvrti prst. Levo od njega ostala su tri prsta (desetice), desno šest (jedinice): 36. Za proveru služi i to što je u celom redu devetke, od 18 do 90, zbir cifara uvek 9: 27, 36, 45, 54...

× 6 se naslanja na peticu: šest puta nešto je pet puta to i još jednom. Za 6 × 8 računamo 40 + 8 = 48, za 6 × 7 ide 35 + 7 = 42.

Četvrta nedelja: sedmica od koje su svi strahovali

Sada sledi prijatno iznenađenje. Red sedmice je već skoro ceo naučen, samo sa druge strane: 7 × 2, 7 × 3, 7 × 4, 7 × 5, 7 × 6, 7 × 8 i 7 × 9 obrađeni su u redovima dvojke, trojke, četvorke i ostalih. Od novog ostaje jedan jedini proizvod: 7 × 7 = 49.

Ovo je i nedelja za „tvrde orahe“, onih nekoliko proizvoda koji se najčešće mešaju:

• 6 × 7 = 42
• 6 × 8 = 48
• 7 × 8 = 56 (redom idu cifre 5, 6, 7, 8)
• 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64

Napišite ih na kartice, proizvod na jednu stranu, rezultat na drugu. Kartice koje dete zna iz prve idu na gomilu „gotovo“, ostale se vraćaju u špil. Gomila koja raste pred očima bolja je pohvala od svake rečenice.

U istoj nedelji okrećemo pitanja naopako: „Koji broj puta 7 daje 56?“ i „Koliko je 56 podeljeno sa 7?“ Deljenje nije nova tablica, nego ista, čitana otpozadi. Dete koje to shvati u drugom razredu uštedeće sebi mnogo muke kasnije.

Igre za ponavljanje

Ona prva tri minuta ponavljanja ne moraju da budu ispitivanje. Nekoliko zamena koje deca rado prihvataju:

• Dve kocke. Bacite dve kocke i pomnožite brojeve. Ko prvi kaže proizvod, dobija poen. Kocke pokrivaju proizvode do 6 × 6, pa su dobre za prve dve nedelje.
• Karte. Iz špila izvadite karte od 2 do 9. Svako okrene po jednu, množi se. Tako stižu i veći proizvodi, do 9 × 9 = 81.
• Zamišljeni brojevi. „Zamislila sam dva broja, proizvod im je 24. Koji su?“ Tačno je i 3 i 8, i 4 i 6. Dete tako tablicu čita unazad i sprema se za deljenje.
• Brojanje preskokom na stepenicama. Svaki stepenik jedan korak u redu trojke: 3, 6, 9, 12... Na povratku unazad, ko sme.

Šta ne pomaže

Štoperica u prvim nedeljama. Brzina je poslednja stvar koja dolazi, a detetu koje još izvodi rezultat pritisak vremena samo izbriše ono što zna. Ne pomaže ni ispitivanje kasno uveče, kad su i dete i roditelj na izmaku snage, ni dodatnih pola sata „za kaznu“ kad ne ide. Ako danas ne ide, sutra krenite od lakšeg reda i završite na nečemu što dete zna.

Ako zapne

Zapinjanje na dva-tri proizvoda posle četiri nedelje sasvim je obično, i rešava se karticama još nedelju ili dve. Drugačije je ako dete ni posle strpljivog rada ne povezuje množenje sa redovima i grupama, ili sutradan ne prepoznaje ono što je juče znalo. Tada vredi stati i porazgovarati sa učiteljem pre nego što se nastavi sa vežbanjem.

Kad plan odradite, proverite znanje na nečemu što nije mamin glas: na testovima iz matematike za drugi razred ili u prodavnici, pred policom na kojoj su jogurti poređani četiri po šest.